МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АЗАРТНЫХ ИГР
Паскаль сделал то же самое в 1654 году. И оба - по настоянию азартных игроков, раздосадованных разочарованием и большими затратами при игре в кости. Расчеты Галилея были в точности такими же, какие применили бы современные математики. Таким образом, наука о вероятностях стала, наконец, на твердый путь. Громадное развитие теория получила в середине XVII века в манускрипте Христиана Гюйгенса «De Ratiociniis in Ludo Aleae» («Размышления по поводу игр в кости»). Исторически наука о вероятностях, таким образом, обязана своим происхождением низменным проблемам азартных игр.
До эпохи Реформации люди в большинстве своем верили, что любое событие любого рода предопределено волей Божией или, если не Богом, то другой какой-либо сверхъестественной силой или конкретным существом. Такие взгляды сохранились у многих, возможно, у большинства людей - и по сей день. В те времена эти взгляды господствовали повсеместно. И математическая теория, целиком основанная на прямо противоположном утверждении, что некоторые события могут быть случайными (то есть управляемыми чистым случаем, неуправляемыми, происходящими без специальной цели), имела мало шансов быть опубликованной и одобренной. Математик М.Г. Кендэлл отметил, что «человечеству потребовалось, кажется, несколько столетий, чтобы привыкнуть к мысли о мире, в котором некоторые события происходят без причины, либо определяются причиной настолько отдаленной, что они могли бы быть с достаточной точностью спрогнозированы с помощью беспричинной модели». Идея чисто случайной деятельности лежит в основе представления о взаимосвязи случайности и вероятности.
События или последствия, которые одинаково вероятны, имеют равные шансы произойти в каждом случае. В играх, основанных на чистой случайности, каждый случай является полностью независимым, то есть каждая игра имеет ту же вероятность получения определенного результата, что и все остальные. Вероятностные утверждения применяют на практике к длинной цепи событий, а не к отдельному событию. «Закон больших чисел» является выражением того факта, что точность соотношений, выраженных в теории вероятностей, увеличивается с увеличением числа событий, но абсолютное число результатов определенного типа отклоняется от ожидаемого тем реже, чем больше число повторений. Точно предсказуемы лишь соотношения, но не отдельные события или точные суммы.
Вероятность благоприятного исхода из всех возможностей может быть выражена следующим образом: вероятность (р) равна общему числу благоприятных исходов (f) деленному на общее число таких возможностей (t), или pf/t. Но это верно лишь для случаев, когда ситуация основана на чистой случайности и все исходы равновероятны. Например, при играх с двумя костями общее число возможных результатов составляет 36 (каждая из шести граней одной кости с каждой из шести граней второй), а число способов выбросить, скажем, семь - всего 6 (1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1). Таким образом, вероятность получения числа 7 - 6/36 или 1/6 (или около 0,167).
В большинстве азартных игр обычно выражают идею вероятности в «соотношении против выигрыша». Это просто отношение неблагоприятных возможностей к благоприятным. Если вероятность выбросить семерку равна 1/6, тогда из каждых шести бросков «в среднем» один будет благоприятным, а пять - нет. Таким образом, соотношение против получения семерки будет пять к одному. Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет «орел» - одна вторая; соотношение будет 1 к 1. Такое соотношение называется «равным». Нужно осторожно относиться к выражению «в среднем». Оно, опять-таки, относится с большой точностью лишь к большому числу случаев, но не пригодно в отдельных случаях. Общее заблуждение всех азартных игроков, называемое «доктриной повышения шансов» (или «заблуждением Монте-Карло»), состоит в предположении, будто каждая партия в азартной игре не является независимой от других и что серия результатов одного рода должна быть сбалансирована в скором времени другими возможностями. Игроками был изобретен целый ряд «систем», основанных, главным образом, на этой ошибочной посылке. Работники казино всячески способствуют применению таких систем, чтобы использовать в своих целях пренебрежение игроками строгих законов вероятности и отдельных игр.
В некоторых играх преимущество может принадлежать крупье или банкомету (лицу, которое собирает и перераспределяет ставки), или какому-либо другому участнику. Поэтому не все играющие имеют одинаковые шансы на выигрыш или на равные выплаты. Это неравенство может быть скорректировано путем поочередной смены позиций игроков в игре. Однако работники коммерческих игорных предприятий, как правило, получают прибыль, регулярно занимая выгодные позиции в игре. Они могут также взимать плату за право на игру либо изымать определенную долю банка в каждой игре. Заведение, в конечном счете, всегда должно оставаться в выигрыше. Некоторые казино вводят также правила, увеличивающие их доходы, в особенности - правила, лимитирующие величину ставок при особых обстоятельствах.
Многие азартные игры включают элементы физической тренированности или стратегии при присутствии элемента случайности. Игра Покер, как и многие другие карточные игры, является смесью случая и стратегии. Ставки на бегах и атлетических соревнованиях включают учет физических возможностей и других элементов мастерства соревнующихся. Чтобы убедить участников в том, что случаю разрешено играть важную роль в определении исхода таких игр, могут вводиться такие коррективы, как вес, препятствия и т. п., дабы дать соревнующимся примерно равные шансы на победу. Могут также вводиться поправки при выплатах таким образом, чтобы вероятность успеха и величина выплаты были обратно пропорциональны друг другу. Например, тотализатор на бегах отражает, как оцениваются участниками шансы различных лошадей. Индивидуальные выплаты велики для тех, кто ставил на выигрыш лошадей, на которых ставили немногие, и невелики в тех случаях, когда выигрывает лошадь, на которую сделано много ставок. Чем более популярен выбор, тем ниже индивидуальный выигрыш. То же правило верно и для ставок у букмекеров на атлетических соревнованиях (запрещенных в большинстве штатов США, но узаконенных в Англии). Букмекеры обычно принимают ставки на результат матча, считающегося соревнованием неравных противников, требуя, чтобы сторона, чья победа более вероятна, не просто победила, а набрала перевес в определенное количество очков. При игре в американский или канадский футбол, например, команда, которая оценивается более высоко, должна будет набрать, скажем, более десяти очков, чтобы принести равные выплаты тем, кто на нее ставил.
К сожалению, во все эти процедуры, поддерживающие влияние случая, можно вмешиваться. Мошенничество возможно и вполне вероятно во всех видах азартных игр. В большой степени позорное клеймо, наложенное на азартные игры, является результатом нечестности их организаторов, и большая часть законодательных запретов имеет целью предотвращение мошенничества. Однако усилия многих правительств были направлены, главным образом, не на предотвращение мошенничества, а на сбор возможно больших налогов с игорных предприятий. Налоги могут взиматься в зависимости от прибыли владельцев заведения или с игроков, а также прямо с оборота игорного банка или ТОТАЛИЗАТОРА.
Июль 27 2008 03:20 пп | Читальный зал
Leave a Reply
You must be logged in to post a comment.